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FEC设计中的汉明码交织技术

时间:2011-09-02 09:12:00

    1 汉明码与交织技术

        汉明码(Hamming Code)由Richard Hamming于1950年提出,它属于线性分组编码方式。设原代码的码长为k bit,附加纠错编码部分为r bit,当码字长度n=2r-1,r=n-k,r=1,2,…时就称这种线性分组码为汉明码[2-3]。其基本原理是将信息码元与监督码元通过线性方程式联系起来,每一个监督位被编在传输码字的特定比特位置上。系统对于错误的数位无论是原有信息位中的,还是附加监督位中的都能把它分离出来[4]。

        信息传输中,信道噪声干扰不仅使原代码的每一位可能出错,而且附加纠错位也可能出错,故具有“一个差错”的情况共有k+r种,加上“正确”状态共有k+r+1种状态,而r比特附加纠错位要能分辨这k+r+1种状态。

        对k位码字的汉明码进行编码,所需步骤如下:

        (1)确定最小的监督位数r,将它们记成D1,D2,…,Dr,每个监督位符合不同的奇偶测试规定;

        (2)原有信息和r个监督位一起编成长为r+k位的新码字,选择r监督位(0或1)以满足必要的奇偶条件;

        (3)对所接收的信息作所需的r个奇偶检查;

        (4)如果所有的奇偶检查结果均正确,则认为信息无误;如果发现有一个或多个错了,则错误的位由这些检查的结果来唯一地确定。

        汉明码是一种能纠一位错的线性分组码, 由于它的编译码简单,在数据通信和计算机存储系统中广泛应用。然而汉明码只能纠正一个错误,因此,为了使纠错码能更好地抵抗由噪声和干扰引起的突发错误,避免突发的长干扰或者深衰落,在实际应用中往往结合数据交织技术。交织技术是指一个数据序列在一一对应的条件下进行数据的位置重排过程。它可以使信道中的突发错误分散开来,将原来属于突发错误的信道改成独立的随机差错信道,从而充分发挥纠错编码的作用,交织技术实际上是一种信道改造技术。本文所采用的交织技术,其交织度达到400 bit。

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